સો સમાન સિક્કાઓ,જેમાંથી દરેક પર છાપ (heads) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n = 100$ ઉછાળમાં છાપની સંખ્યા $X$ છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે.આપેલ છે કે $P(X = 50) = P(X = 51)$.સંભાવના વિધેય $P(X =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{51}{101}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n = 100$ ઉછાળમાં છાપની સંખ્યા $X$ છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે.આપેલ છે કે $P(X = 50) = P(X = 51)$.સંભાવના વિધેય $P(X = k) = {}^{n}C_{k} p^k (1-p)^{n-k}$ છે.તેથી,${}^{100}C_{50} p^{50} (1-p)^{50} = {}^{100}C_{51} p^{51} (1-p)^{49}$.બંને બાજુ $p^{50} (1-p)^{49}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:${}^{100}C_{50} (1-p) = {}^{100}C_{51} p$.$\frac{1-p}{p} = \frac{{}^{100}C_{51}}{{}^{100}C_{50}} = \frac{100!}{51! 49!} 	imes \frac{50! 50!}{100!} = \frac{50}{51}$.$51(1-p) = 50p$.$51 - 51p = 50p$.$101p = 51$.$p = \frac{51}{101}$.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\mathbb{R}$ પર $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ ના અંતિમ મૂલ્યો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module