વિધેય f(x) = x log x ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \log x$ ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પ્રથમ આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 = 1 + \log x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય: $f(x) = x \log x$ ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,પ્રથમ આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = x \cdot \frac{1}{x} + \log x \cdot 1 = 1 + \log x$ ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા: $1 + \log x = 0 \Rightarrow \log x = -1 \Rightarrow x = e^{-1} = \frac{1}{e}$ હવે,દ્વિતીય વિકલન $f''(x)$ શોધીએ: $f''(x) = \frac{d}{dx}(1 + \log x) = \frac{1}{x}$ $x = \frac{1}{e}$ આગળ $f''(x)$ ની કિંમત તપાસતા: $f''(\frac{1}{e}) = \frac{1}{1/e} = e > 0$ કારણ કે $f''(\frac{1}{e}) > 0$ છે,તેથી વિધેય $x = \frac{1}{e}$ આગળ ન્યૂનતમ છે. ન્યૂનતમ કિંમત: $f(\frac{1}{e}) = \frac{1}{e} \log(\frac{1}{e}) = \frac{1}{e} \log(e^{-1}) = \frac{1}{e} (-1) = -\frac{1}{e}$

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ કીટાહારી (insectivorous) નથી?

જો $A_i$ $(i=1, 2, 3, \ldots, n)$ એ $n$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય અને દરેક $i$ માટે $P(A_i) = \frac{1}{1+i}$ હોય, તો $A_i$ માંથી એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ કોના બરાબર છે?

નીચેની રચનામાં,દ્વિબંધોને $I, II, III$ અને $IV$ તરીકે ચિહ્નિત કરવામાં આવ્યા છે. કયા સ્થાન(ઓ) પર ભૌમિતિક સમઘટકતા શક્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module