દરિયાના પાણીમાંથી એક નમૂનો મેળવવામાં આવ્યો છે. $1 \ g$ કાર્બનમાંથી $11.9$ $C^{14}$ પરમાણુઓનું વિઘટન થાય છે. જીવંત નમૂનામાંથી $15.3$ $C^{14}$ પરમાણુઓનું વિઘટન થાય છે. આ નમૂનો કેટલા વર્ષ જૂનો હશે? $(t_{1/2} = 5730 \ {\text{વર્ષ}})$

(N/A) $C^{14}$ નું વિઘટન પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે. વેગ અચળાંક $k = \frac{0.693}{5730} \ \text{yr}^{-1}$ છે.
પ્રથમ ક્રમના સંકલિત વેગ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $t = \frac{2.303}{k} \log \left( \frac{N_0}{N_t} \right)$.
અહીં,$N_0 = 15.3$ અને $N_t = 11.9$.
$t = \frac{2.303 \times 5730}{0.693} \log \left( \frac{15.3}{11.9} \right) \approx 2079 \ {\text{વર્ષ}}$.