समुद्र के पानी से एक नमूना प्राप्त किया गया है। $1 \ g$ कार्बन से $11.9$ $C^{14}$ परमाणु विघटित होते हैं। एक जीवित नमूने से $15.3$ $C^{14}$ परमाणु विघटित होते हैं। नमूना कितने वर्ष पुराना है? $(t_{1/2} = 5730 \ {\text{वर्ष}})$

(N/A) $C^{14}$ का क्षय प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है। वेग स्थिरांक $k = \frac{0.693}{5730} \ \text{yr}^{-1}$ है।
प्रथम कोटि के समाकलित वेग समीकरण का उपयोग करने पर: $t = \frac{2.303}{k} \log \left( \frac{N_0}{N_t} \right)$.
यहाँ,$N_0 = 15.3$ और $N_t = 11.9$.
$t = \frac{2.303 \times 5730}{0.693} \log \left( \frac{15.3}{11.9} \right) \approx 2079 \ {\text{वर्ष}}$.