$1$ मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस $27^{\circ} C$ तापमान पर $V$ से $2V$ आयतन तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है और $W$ जूल कार्य करती है। यदि गैस $27^{\circ} C$ से रुद्धोष्म रूप से समान विस्तार करती है और समान कार्य $W$ करती है, तो उसका अंतिम तापमान (लगभग) . . . . . . ${ }^{\circ} C$ होगा।

$540$ कैलोरी ऊष्मा $100\,^oC$ पर $1$ घन सेमी पानी को $1$ वायुमंडलीय दाब पर $100\,^oC$ पर $1671$ घन सेमी भाप में परिवर्तित करती है। तो वायुमंडलीय दाब के विरुद्ध किया गया कार्य लगभग .......... $cal$ है।

निम्नलिखित कथनों को पढ़ें:
$A.$ जब किसी द्रव और उसके परिवेश के बीच का छोटा तापमान अंतर दोगुना हो जाता है,तो द्रव की ऊष्मा हानि की दर दोगुनी हो जाती है।
$B.$ समान सतह क्षेत्र वाले दो पिंड $P$ और $Q$ को $10^{\circ}C$ और $20^{\circ}C$ तापमान पर रखा जाता है। एक निश्चित समय में $P$ और $Q$ द्वारा उत्सर्जित ऊष्मीय विकिरण का अनुपात $1:1.15$ है।
$C.$ $100 K$ और $400 K$ के बीच कार्य करने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता $75\%$ है।
$D.$ जब किसी द्रव और उसके परिवेश के बीच का छोटा तापमान अंतर चार गुना हो जाता है,तो द्रव की ऊष्मा हानि की दर दोगुनी हो जाती है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक सिलेंडर में हवा को अचानक एक पिस्टन द्वारा संपीड़ित किया जाता है,जिसे बाद में उसी स्थिति में बनाए रखा जाता है। समय बीतने के साथ,

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को एक स्प्रिंग-लोडेड पिस्टन द्वारा एक क्षैतिज सिलेंडर में रखा गया है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। प्रारंभ में,गैस का तापमान $T_1$,दबाव $P_1$ और आयतन $V_1$ है और स्प्रिंग अपनी शिथिल अवस्था में है। फिर गैस को बहुत धीरे-धीरे तापमान $T_2$,दबाव $P_2$ और आयतन $V_2$ तक गर्म किया जाता है। इस प्रक्रिया के दौरान,पिस्टन $x$ दूरी तक बाहर की ओर बढ़ता है। पिस्टन और सिलेंडर के बीच घर्षण को नजरअंदाज करते हुए,सही कथन है/हैं:
$(A)$ यदि $V_2=2V_1$ और $T_2=3T_1$ है,तो स्प्रिंग में संचित ऊर्जा $\frac{1}{4}P_1V_1$ है।
$(B)$ यदि $V_2=2V_1$ और $T_2=3T_1$ है,तो आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $3P_1V_1$ है।
$(C)$ यदि $V_2=3V_1$ और $T_2=4T_1$ है,तो गैस द्वारा किया गया कार्य $\frac{7}{3}P_1V_1$ है।
$(D)$ यदि $V_2=3V_1$ और $T_2=4T_1$ है,तो गैस को दी गई ऊष्मा $\frac{41}{6}P_1V_1$ है।

एक गैस एक समीकरण $V = \frac{aT^3}{P}$ द्वारा शासित होती है,जहाँ $P, V$ और $T$ क्रमशः गैस का दाब,आयतन और तापमान हैं,और $a$ एक स्थिरांक है। यदि स्थिर दाब पर गैस का तापमान दोगुना कर दिया जाए,तो गैस द्वारा किया गया कार्य क्या होगा ($aT^3$ में)?