एक मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस चित्र में दिखाए | vedclass

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Question

(A) एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_V \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ और $PV = nRT$,इसल

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$-\,20\,kJ$

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(A) एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_V \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ और $PV = nRT$,इसलिए $\Delta U = \frac{n R \Delta T}{\gamma - 1} = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{\gamma - 1}$ होता है।द्विपरमाणुक गैस के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 1.4 = \frac{7}{5}$ है,इसलिए $\gamma - 1 = 0.4 = \frac{2}{5}$ है।ग्राफ से,बिंदु $A$ पर: $P_A = 5 	imes 10^3 \, Pa$,$V_A = 4 \, m^3$ है।बिंदु $B$ पर: $P_B = 2 	imes 10^3 \, Pa$,$V_B = 6 \, m^3$ है।प्रत्येक बिंदु पर $PV$ का गुणनफल ज्ञात करने पर:$P_A V_A = (5 	imes 10^3) 	imes 4 = 20 	imes 10^3 \, J$ है।$P_B V_B = (2 	imes 10^3) 	imes 6 = 12 	imes 10^3 \, J$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\Delta U = \frac{12 	imes 10^3 - 20 	imes 10^3}{2/5} = \frac{-8 	imes 10^3}{0.4} = -20 	imes 10^3 \, J = -20 \, kJ$ प्राप्त होता है।

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