એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુને $1 \text{ atm}$ ના અચળ દબાણે $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. તો આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સાબુના પરપોટામાં એકપરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. વાયુને એવી રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે કે જેથી પરપોટો યાંત્રિક સંતુલનમાં રહે. સાબુના દ્રવ્યની ઉષ્માધારિતા અવગણતા,આ પ્રક્રિયામાં વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી થશે ($R$ માં)? (વાતાવરણનું દબાણ અવગણો.)

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ માં સમાન જથ્થામાં દ્વિ-પરમાણ્વિક વાયુ $300 \ K$ તાપમાને ભરેલો છે. સિલિન્ડર $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત છે,જ્યારે સિલિન્ડર $B$ નો પિસ્ટન જડિત છે. જો બંને સિલિન્ડરને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે,તો વાયુ $A$ ના તાપમાનમાં $30 \ K$ નો વધારો થાય છે. તો વાયુ $B$ ના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે ($K$ માં)?

બે વાયુઓ $A$ અને $B$ ને સમાન દબાણે અલગ-અલગ નળાકારોમાં ભરવામાં આવ્યા છે,જેમાં અનુક્રમે $r_A$ અને $r_B$ ત્રિજ્યાના ફરતા પિસ્ટન છે. અચળ દબાણે બંને સિસ્ટમોને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપતા,વાયુ $A$ અને $B$ ના પિસ્ટન અનુક્રમે $16 \ cm$ અને $9 \ cm$ જેટલા સ્થાનાંતરિત થાય છે. જો તેમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{r_A}{r_B}$ કેટલો થાય?

$3$ મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABCDA$ ચક્રીય પ્રક્રિયા કરે છે। વાયુના તાપમાન $T_A=400 \, K$, $T_B=800 \, K$, $T_C=2400 \, K$ અને $T_D=1200 \, K$ છે। વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય (આશરે) કેટલું હશે ($ \, kJ$ માં)? $(R=8.314 \, J/mol \cdot K)$

બે પાત્રો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો જેમાં સમાન દબાણ $(P)$,કદ $(V)$ અને તાપમાન $(T)$ પર એકપરમાણ્વિય વાયુઓ ભરેલા છે. પાત્ર $A$ માં રહેલા વાયુને સમતાપી રીતે તેના મૂળ કદના $\frac{1}{8}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,જ્યારે પાત્ર $B$ માં રહેલા વાયુને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે તેના મૂળ કદના $\frac{1}{8}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. વાયુ $B$ ના અંતિમ દબાણ અને વાયુ $A$ ના અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર ........... છે.