आदर्श गैस का एक मोल $p=p_0\left[1-\alpha\left(\frac{V}{V_0}\right)^3\right]$ प्रक्रिया से गुजरता है, जहाँ $p$ और $V$ दाब और आयतन हैं, $p_0, V_0$ और $\alpha$ स्थिरांक हैं। यदि गैस का अधिकतम प्राप्त करने योग्य तापमान $\left(\frac{3}{4}\right) \frac{p_0 V_0}{R}$ है, तो $\alpha$ का मान क्या है?

गैसों के गतिज सिद्धांत के आधार पर दिए गए कथनों को पढ़ें और तय करें कि कौन सा/से सही है/हैं:
$(I)$ परम शून्य तापमान पर एक अणु की ऊर्जा शून्य होती है।
$(II)$ समान तापमान पर विभिन्न गैसों की $r.m.s.$ गति समान होती है।
$(III)$ सभी आदर्श गैसों के एक ग्राम के लिए समान तापमान पर गतिज ऊर्जा समान होती है।
$(IV)$ सभी आदर्श गैसों के एक मोल के लिए समान तापमान पर औसत गतिज ऊर्जा समान होती है।

एक आदर्श गैस $(\gamma = 1.5)$ का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार किया जाता है। अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग (r.m.s. velocity) को $2$ के गुणक से कम करने के लिए,गैस का कितना गुना प्रसार किया जाना चाहिए?

समान आयतन के दो बंद पात्र एक संकीर्ण नली द्वारा जुड़े हुए हैं और दोनों पात्रों में $90 \text{ kPa}$ दाब और $400 \text{ K}$ तापमान पर हवा भरी हुई है। एक पात्र के तापमान को $400 \text{ K}$ पर स्थिर रखते हुए, दूसरे पात्र का तापमान बढ़ाकर $500 \text{ K}$ कर दिया जाता है। पात्रों में अंतिम दाब . . . . . . $\text{ kPa}$ है।

एक निश्चित उपकरण से,हाइड्रोजन के विसरण की दर का औसत मान $28.7 \; cm^3 s^{-1}$ है। समान परिस्थितियों में एक अन्य गैस के विसरण की औसत दर $7.2 \; cm^3 s^{-1}$ मापी गई है। गैस की पहचान करें।

एक ही गैस को समान आयतन के दो पात्रों में समान तापमान पर भरा जाता है। यदि अणुओं की संख्या का अनुपात $1:4$ है,तो:
$A.$ दोनों पात्रों में गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग समान होगा।
$B.$ इन पात्रों में दबाव का अनुपात $1:4$ होगा।
$C.$ दबाव का अनुपात $1:1$ होगा।
$D.$ दोनों पात्रों में गैस के अणुओं का $r.m.s.$ वेग $1:4$ के अनुपात में होगा।