સમાન ત્રિજ્યાના એક હજાર નાના પાણીના ટીપાં જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $n = 1000$ એ નાના ટીપાંની સંખ્યા છે,જેની ત્રિજ્યા $r$ છે. ધારો કે મોટા ટીપાંની ત્રિજ્યા $R$ છે.કદ અચળ રહેતું હોવાથી,મોટા ટીપાંનું કદ એ $n$

Vedclass · Accepted Answer

$1:10$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $n = 1000$ એ નાના ટીપાંની સંખ્યા છે,જેની ત્રિજ્યા $r$ છે. ધારો કે મોટા ટીપાંની ત્રિજ્યા $R$ છે.કદ અચળ રહેતું હોવાથી,મોટા ટીપાંનું કદ એ $n$ નાના ટીપાંના કદના સરવાળા જેટલું હોય છે:$\frac{4}{3}\pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$$R^3 = n r^3 \implies R = n^{1/3} r$$n = 1000$ માટે,$R = (1000)^{1/3} r = 10r$.પ્રારંભિક પૃષ્ઠ ઉર્જા $E_i = n 	imes (4\pi r^2 T)$,જ્યાં $T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે.અંતિમ પૃષ્ઠ ઉર્જા $E_f = 4\pi R^2 T$.અંતિમ પૃષ્ઠ ઉર્જા અને પ્રારંભિક પૃષ્ઠ ઉર્જાનો ગુણોત્તર:$\frac{E_f}{E_i} = \frac{4\pi R^2 T}{n 	imes 4\pi r^2 T} = \frac{R^2}{n r^2}$$R = n^{1/3} r$ મુકતા:$\frac{E_f}{E_i} = \frac{(n^{1/3} r)^2}{n r^2} = \frac{n^{2/3}}{n} = \frac{1}{n^{1/3}}$$n = 1000$ માટે:$\frac{E_f}{E_i} = \frac{1}{(1000)^{1/3}} = \frac{1}{10} = 1:10$.

Similar Questions

$(1, 0)$,$(2, \frac{\pi}{3})$ અને $(3, \frac{2\pi}{3})$ ધ્રુવીય યામ ધરાવતા બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

ફુદીનામાં વાનસ્પતિક પ્રજનન શેના દ્વારા થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module