समान त्रिज्या की एक हजार छोटी पानी की बूंदें | vedclass

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Question

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,$1000$ छोटी बूंदों का आयतन बड़ी बूंद के आयतन क

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$1:10$

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(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन स्थिर रहता है,$1000$ छोटी बूंदों का आयतन बड़ी बूंद के आयतन के बराबर होगा: $1000 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$.इसे सरल करने पर $R^3 = 1000 r^3$,अतः $R = 10r$ प्राप्त होता है।$1000$ छोटी बूंदों की प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $U_i = 1000 	imes (4 \pi r^2 T)$ है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।बड़ी बूंद की अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $U_f = 4 \pi R^2 T$ है।$R = 10r$ रखने पर,$U_f = 4 \pi (10r)^2 T = 400 \pi r^2 T$ प्राप्त होता है।अंतिम पृष्ठ ऊर्जा और प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा का अनुपात $\frac{U_f}{U_i} = \frac{400 \pi r^2 T}{1000 	imes 4 \pi r^2 T} = \frac{400}{4000} = \frac{1}{10}$ है।

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यदि $T$ पृष्ठ तनाव है,तो साबुन के बुलबुले को $d$ व्यास से $D$ व्यास तक फुलाने में किया गया कार्य कितना है?

साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $0.03 \,N/m$ है। $40 \,cm^2$ पृष्ठीय क्षेत्रफल का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य ($J$ में) है:

$T$ पृष्ठ तनाव वाले घोल से $r$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला बनाने में किया गया कार्य होगा:

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