11 ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી જો ત્રણ સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $11$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n, n+1, n+2, \dots, n+10$ છે.$11$ માંથી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો ${}^{11}C_{3} = \frac{11 	imes 10

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{33}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $11$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n, n+1, n+2, \dots, n+10$ છે.$11$ માંથી $3$ સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની કુલ રીતો ${}^{11}C_{3} = \frac{11 	imes 10 	imes 9}{3 	imes 2 	imes 1} = 165$ છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ $A.P.$ માં હોય તે માટે,તેમણે $a + c = 2b$ નું પાલન કરવું જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે $a + c$ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ.$a + c$ બેકી હોય જો $a$ અને $c$ બંને બેકી હોય અથવા $a$ અને $c$ બંને એકી હોય.કિસ્સો $1$: $11$ ક્રમિક સંખ્યાઓમાં $6$ બેકી અને $5$ એકી સંખ્યાઓ હોય છે.$2$ બેકી સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો ${}^{6}C_{2} = 15$ છે.$2$ એકી સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો ${}^{5}C_{2} = 10$ છે.કુલ સાનુકૂળ કિસ્સાઓ $= 15 + 10 = 25$.કિસ્સો $2$: $11$ ક્રમિક સંખ્યાઓમાં $5$ બેકી અને $6$ એકી સંખ્યાઓ હોય છે.$2$ બેકી સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો ${}^{5}C_{2} = 10$ છે.$2$ એકી સંખ્યાઓ પસંદ કરવાની રીતો ${}^{6}C_{2} = 15$ છે.કુલ સાનુકૂળ કિસ્સાઓ $= 10 + 15 = 25$.બંને કિસ્સાઓમાં,સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા $25$ છે.તેથી,સંભાવના $P = \frac{25}{165} = \frac{5}{33}$ છે.

Similar Questions

જો $\sum\limits_{r = 0}^{25} {\left( {^{50}C_r \cdot ^{50 - r}C_{25 - r}} \right) = K\left( {^{50}C_{25}} \right)}$,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $^nC_r = ^nC_{r-1}$ અને $^nP_r = ^nP_{r+1}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module