હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં નીચેનામાંથી કયા સંક્રમણમાં સૌથી વધુ આવૃત્તિ ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન થાય છે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે આયનીકરણ ઉર્જા $13.6$ eV હોય, તો તેને ધરા સ્થિતિમાંથી તેની પછીની ઉચ્ચ સ્થિતિમાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા આશરે કેટલી હશે ($eV$ માં)?

હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં નીચે આપેલ સંક્રાતિ પૈકી કોની તરંગલંબાઈ ન્યૂનતમ હશે?

વિધાન : કોઈપણ બે આપેલ ઉર્જા સ્તરો વચ્ચે,શોષણ સંક્રમણોની સંખ્યા હંમેશા ઉત્સર્જન સંક્રમણોની સંખ્યા કરતા ઓછી હોય છે.
કારણ : શોષણ સંક્રમણો ફક્ત સૌથી નીચા ઉર્જા સ્તરથી શરૂ થાય છે અને કોઈપણ ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તર પર સમાપ્ત થઈ શકે છે. પરંતુ ઉત્સર્જન સંક્રમણો કોઈપણ ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરથી શરૂ થઈ શકે છે અને તેની નીચેના કોઈપણ ઉર્જા સ્તર પર સમાપ્ત થઈ શકે છે.

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓના નમૂનામાં,જે બધા ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં છે,ત્યાં વિવિધ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનો બીમ પસાર કરવામાં આવે છે. શોષણ વર્ણપટમાં,પાંચ ઘેરી રેખાઓ જોવા મળે છે. ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં તેજસ્વી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી હશે? (ધારો કે તમામ સંક્રમણો થાય છે).

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં સ્થિર ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E = -\frac{13.6}{n^2} \text{ eV}$ છે. હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનને $(a)$ તેની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં અને $(b)$ તેની આયનીકૃત અવસ્થામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાની ગણતરી કરો.