આપેલા વિકલ્પોમાંથી (a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = a^{2}-b^{2}$,$y = b^{2}-c^{2}$,અને $z = c^{2}-a^{2}$.તેથી,$x+y+z = (a^{2}-b^{2}) + (b^{2}-c^{2}) + (c^{2}-a^{2}) = 0$.આપણે જાણીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$(a+b)(a-b)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = a^{2}-b^{2}$,$y = b^{2}-c^{2}$,અને $z = c^{2}-a^{2}$.તેથી,$x+y+z = (a^{2}-b^{2}) + (b^{2}-c^{2}) + (c^{2}-a^{2}) = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ મુજબ: જો $x+y+z = 0$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3} = 3xyz$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$(a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3} = 3(a^{2}-b^{2})(b^{2}-c^{2})(c^{2}-a^{2})$.તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરીને પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$= 3(a-b)(a+b)(b-c)(b+c)(c-a)(c+a)$.આમ,$(a+b)(a-b)$ એ એક અવયવ છે.

આપેલા વિકલ્પોમાંથી $(a^{2}-b^{2})^{3}+(b^{2}-c^{2})^{3}+(c^{2}-a^{2})^{3}$ નો એક અવયવ કયો છે?

Similar Questions

$\frac{2.75 \times 2.75 \times 2.75 - 2.25 \times 2.25 \times 2.25}{2.75 \times 2.75 + 2.75 \times 2.25 + 2.25 \times 2.25}$ ની કિંમત શોધો:

જો $x(3 - \frac{2}{x}) = \frac{3}{x}, x \neq 0$ હોય,તો $x^2 + \frac{1}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{? \div 12}{0.2 \times 3.6} = 2$

જો $a^{2}+b^{2}-c^{2}=2(a-b-c)-3$ હોય,તો $4a-3b+5c$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module