दो संकेंद्रीय वृत्तों में से,बाहरी वृत्त की त | vedclass

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Question

(D) माना $C_1$ और $C_2$ समान केंद्र $O$ वाले वृत्त हैं। $AC$ बाहरी वृत्त $C_2$ की एक जीवा है जो आंतरिक वृत्त $C_1$ को बिंदु $D$ पर स्पर्श करती है।$OD$

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$3$

Vedclass · Answer

(D) माना $C_1$ और $C_2$ समान केंद्र $O$ वाले वृत्त हैं। $AC$ बाहरी वृत्त $C_2$ की एक जीवा है जो आंतरिक वृत्त $C_1$ को बिंदु $D$ पर स्पर्श करती है।$OD$ को मिलाइए।चूंकि $AC$ आंतरिक वृत्त की बिंदु $D$ पर स्पर्श रेखा है,इसलिए $OD \perp AC$ होगा।केंद्र से जीवा पर डाला गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है।इसलिए,$AD = DC = \frac{8}{2} = 4 \, cm$।समकोण $	riangle AOD$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$OA^2 = AD^2 + OD^2$$5^2 = 4^2 + OD^2$$25 = 16 + OD^2$$OD^2 = 25 - 16 = 9$$OD = \sqrt{9} = 3 \, cm$।अतः,आंतरिक वृत्त की त्रिज्या $3 \, cm$ है।

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एक बिंदु $Q$ से,एक वृत्त के स्पर्श रेखा की लंबाई $24 \, cm$ है और केंद्र से $Q$ की दूरी $25 \, cm$ है। वृत्त की त्रिज्या ( $cm$ में) है:

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