समीकरणों का युग्म $2x + 3y = 5$ और $2x + 3y = 8$ .......... है।

दी गई रैखिक समीकरण $2x + 3y - 8 = 0$ के लिए,दो चरों में एक अन्य ऐसी रैखिक समीकरण लिखिए ताकि इस प्रकार बने युग्म का ज्यामितीय निरूपण प्रतिच्छेदी रेखाएँ हो।

समीकरणों $x-y+1=0$ और $3x+2y-12=0$ के आलेख खींचिए। इन रेखाओं और $x$-अक्ष द्वारा बने त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए और त्रिभुजाकार क्षेत्र को छायांकित कीजिए।

अनुपातों $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ और $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ की तुलना करके ज्ञात कीजिए कि निम्न रैखिक समीकरण युग्म द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर हैं अथवा संपाती हैं:
$9x + 3y + 12 = 0$
$18x + 6y + 24 = 0$

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $x + y = 8$ और $x - y = 2$.

समीकरणों के युग्म $x+y-1=0$ और $2x+2y-2=0$ का हल समुच्चय $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।