સમીકરણોની જોડી $ax - y = 5$ અને $4x - 2y = 10$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $a = \ldots$

$a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણ યુગ્મને અનંત ઉકેલો મળે?
$2x + 3y = 7$
$(a-b)x + (a+b)y = 3a + b - 2$

ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સુરેખ સમીકરણોના યુગ્મનો ઉકેલ મેળવો:
$5x + 2y = 10$
$4x + 3y - 1 = 0$

$7$ પેન અને $5$ પેન્સિલની કુલ કિંમત $50$ રૂપિયા છે અને $5$ પેન અને $7$ પેન્સિલની કુલ કિંમત $46$ રૂપિયા છે. આ માહિતીને બે ચલવાળા સુરેખ સમીકરણોની જોડ તરીકે દર્શાવો.

દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ $x - 2y = 4$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

બે અંકની એક સંખ્યા અને તેના અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાનો સરવાળો $110$ છે. જો મૂળ સંખ્યામાંથી $10$ બાદ કરતાં મળતી સંખ્યા,મૂળ સંખ્યાના અંકોના સરવાળાના પાંચ ગણા કરતાં $4$ જેટલી વધારે હોય,તો મૂળ સંખ્યા શોધો.