समीकरणों के युग्म $ax - y = 5$ और $4x - 2y = 10$ के अनंत हल हैं। तो $a = \ldots$

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$-3x - 4y = 12$
$3x + 4y = 12$

निम्नलिखित में से किस रैखिक समीकरण युग्म का अद्वितीय हल,कोई हल नहीं,या अपरिमित रूप से अनेक हल हैं? यदि अद्वितीय हल है,तो उसे वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) का उपयोग करके ज्ञात कीजिए।
$x - 3y - 7 = 0$
$3x - 3y - 15 = 0$

दो अंकों की एक संख्या और उसके अंकों को उलटने पर प्राप्त संख्या का योग $110$ है। यदि मूल संख्या में से $10$ घटाने पर प्राप्त संख्या,मूल संख्या के अंकों के योग के पांच गुने से $4$ अधिक है,तो मूल संख्या ज्ञात कीजिए।

दो संख्याओं का अंतर $5$ है। यदि बड़ी संख्या $x$ है,तो छोटी संख्या $y = \ldots \ldots \ldots \ldots$ होगी।

समीकरण $3x - 2y + 5 = 0$ को किस प्रकार लिखा जा सकता है?