પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પથ સમીકરણ Y = P x - Q x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $Y = P x - Q x^2$ છે.આને પ્રમાણિત સમીકરણ $Y = x 	an 	heta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 	heta}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $

Vedclass · Accepted Answer

$(A)-(i)$,$(B)-(iii)$,$(C)-(iv)$,$(D)-(ii)$

Vedclass · Answer

(A) પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $Y = P x - Q x^2$ છે.આને પ્રમાણિત સમીકરણ $Y = x 	an 	heta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 	heta}$ સાથે સરખાવતા, આપણને $	an 	heta = P$ અને $Q = \frac{g}{2 u^2 \cos^2 	heta}$ મળે છે।$(A)$ અવધિ $(R)$: જ્યારે $Y = 0$, ત્યારે $x = R$. તેથી, $0 = P R - Q R^2 \Rightarrow R = \frac{P}{Q}$. આમ, $(A)-(i)$.$(B)$ મહત્તમ ઊંચાઈ $(H)$: $H = \frac{R 	an 	heta}{4} = \frac{(P/Q) \cdot P}{4} = \frac{P^2}{4 Q}$. આમ, $(B)-(iii)$.$(C)$ ઉડ્ડયન સમય $(T)$: $T = \frac{2 u \sin 	heta}{g}$. કારણ કે $	an 	heta = P$ અને $Q = \frac{g}{2 u^2 \cos^2 	heta}$, તેથી $u \cos 	heta = \sqrt{\frac{g}{2 Q}}$. હવે $T = \frac{2 u \sin 	heta}{g} = \frac{2 (u \cos 	heta) 	an 	heta}{g} = \frac{2 \sqrt{\frac{g}{2 Q}} \cdot P}{g} = \left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}ight) P$. આમ, $(C)-(iv)$.$(D)$ પ્રક્ષેપણનો સ્પર્શક: $	an 	heta = P$. આમ, $(D)-(ii)$.

$(A)$ અવધિ (Range)	$(i)$ $\frac{P}{Q}$
$(B)$ મહત્તમ ઊંચાઈ	$(ii)$ $P$
$(C)$ ઉડ્ડયન સમય	$(iii)$ $\frac{P^2}{4 Q}$
$(D)$ પ્રક્ષેપણનો સ્પર્શક	$(iv)$ $\left(\sqrt{\frac{2}{g Q}}\right) P$

Similar Questions

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું સમીકરણ $y = \sqrt{3} x - \frac{gx^2}{2}$ છે,તો પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module