ग्रह $A$ का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है। ग्रह $B$ का द्रव्यमान ग्रह $A$ के द्रव्यमान का आधा और त्रिज्या भी आधी है। यदि ग्रहों $A$ और $B$ से पलायन वेग क्रमशः $v_{A}$ और $v_{B}$ हैं,तो $\frac{v_{A}}{v_{B}}=\frac{n}{4}$ है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

पृथ्वी के लिए पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है। एक अन्य ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $100$ गुना है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $4$ गुना है। इस ग्रह के लिए पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{द्रव्यमान को एक ठोस गोले के रूप में इस प्रकार संकुचित किया जाता है कि इसकी सतह से पलायन वेग } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ हो। गोले की त्रिज्या क्या है } (km \text{ में)? (सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $kv_e$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $v_e$ पलायन वेग (escape velocity) है और $k < 1$ है। रॉकेट पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी तक पहुँचेगा?

पृथ्वी से पलायन वेग लगभग $11 \, km/s$ है। पृथ्वी की तुलना में दोगुनी त्रिज्या और समान औसत घनत्व वाले ग्रह से पलायन वेग ......... $km/s$ है।

पृथ्वी से किसी पिंड का पलायन वेग लगभग $11.2 \, km/s$ है। यह मानते हुए कि पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या चंद्रमा के द्रव्यमान और त्रिज्या की तुलना में क्रमशः $81$ और $4$ गुना है,तो चंद्रमा की सतह से पलायन वेग $km/s$ में क्या होगा .......