નીચે આપેલી દરેક સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે અનુરૂપ સંદર્ભ વર્તુળ દોરો. કણનું પ્રારંભિક $(t = 0)$ સ્થાન,વર્તુળની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણ કરતા કણની કોણીય ઝડપ દર્શાવો. સરળતા માટે,દરેક કિસ્સામાં પરિભ્રમણની દિશા ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) નિશ્ચિત કરી શકાય છે: ($x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે).
$(a)\; x = -2 \sin (3t + \pi/3)$
$(b)\; x = \cos (\pi/6 - t)$
$(c)\; x = 3 \sin (2\pi t + \pi/4)$
$(d)\; x = 2 \cos \pi t$

(N/A) $SHM$ માટેનું સામાન્ય સમીકરણ $x = A \cos (\omega t + \phi)$ છે.
$(a)\; x = -2 \sin (3t + \pi/3) = 2 \cos (3t + \pi/3 + \pi/2) = 2 \cos (3t + 5\pi/6)$.
$x = A \cos (\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 2 \text{ cm}$,$\omega = 3 \text{ rad/s}$,અને $\phi = 5\pi/6 = 150^{\circ}$ મળે છે.
$(b)\; x = \cos (\pi/6 - t) = \cos (t - \pi/6)$.
$x = A \cos (\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1 \text{ cm}$,$\omega = 1 \text{ rad/s}$,અને $\phi = -\pi/6 = -30^{\circ}$ મળે છે.
$(c)\; x = 3 \sin (2\pi t + \pi/4) = 3 \cos (2\pi t + \pi/4 - \pi/2) = 3 \cos (2\pi t - \pi/4)$.
$x = A \cos (\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 3 \text{ cm}$,$\omega = 2\pi \text{ rad/s}$,અને $\phi = -\pi/4 = -45^{\circ}$ મળે છે.
$(d)\; x = 2 \cos (\pi t)$.
$x = A \cos (\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 2 \text{ cm}$,$\omega = \pi \text{ rad/s}$,અને $\phi = 0$ મળે છે.