સાબિત કરો કે frac{1+sec theta-tan theta}{1+se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $L$.$H$.$S$. $= \frac{1+\sec 	heta-	an 	heta}{1+\sec 	heta+	an 	heta}$$= \frac{1+\frac{1}{\cos 	heta}-\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}{1+\f

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) $L$.$H$.$S$. $= \frac{1+\sec 	heta-	an 	heta}{1+\sec 	heta+	an 	heta}$$= \frac{1+\frac{1}{\cos 	heta}-\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}{1+\frac{1}{\cos 	heta}+\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}}$ $\left[\because \sec 	heta=\frac{1}{\cos 	heta} 	ext{ અને } 	an 	heta=\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}ight]$$= \frac{\cos 	heta+1-\sin 	heta}{\cos 	heta+1+\sin 	heta} = \frac{(\cos 	heta+1)-\sin 	heta}{(\cos 	heta+1)+\sin 	heta}$નિત્યસમ $1 = \sec^2 	heta - 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{(\sec^2 	heta - 	an^2 	heta) + (\sec 	heta - 	an 	heta)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \frac{(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) + (\sec 	heta - 	an 	heta)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \frac{(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta + 1)}{1 + \sec 	heta + 	an 	heta}$$= \sec 	heta - 	an 	heta$$= \frac{1}{\cos 	heta} - \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{1-\sin 	heta}{\cos 	heta} = 	ext{R.H.S.}$આમ,સાબિત થાય છે.

સાબિત કરો કે $\frac{1+\sec \theta-\tan \theta}{1+\sec \theta+\tan \theta}=\frac{1-\sin \theta}{\cos \theta}$

Similar Questions

ગુણોત્તર $\cos A$,$\tan A$ અને $\sec A$ ને $\sin A$ ના પદોમાં દર્શાવો.

$\frac{\sec \theta-1}{\sec \theta+1} = \ldots$

આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 90^{\circ}$,તો સાબિત કરો કે $\sqrt{\cos \alpha \operatorname{cosec} \beta - \cos \alpha \sin \beta} = \sin \alpha$.

જો $\sin \theta + \sin^2 \theta = 1$ હોય,તો $\cos^2 \theta + \cos^4 \theta = \dots$

નીચેના નિત્યસમ સાબિત કરો,જ્યાં ખૂણાઓ લઘુકોણ છે જેના માટે પદાવલિઓ વ્યાખ્યાયિત છે:
$(\sin A + \operatorname{cosec} A)^2 + (\cos A + \sec A)^2 = 7 + \tan^2 A + \cot^2 A$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module