એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ ક્ષય પામીને સ્થાયી ન્યુક્લાઇડ બનાવે છે. રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $(N)$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ દર્શાવતો આલેખ કયો છે?

$T$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના પરમાણુઓની સંખ્યા $t=0$ સમયે $N_{0}$ છે. $N_{0} / 2$ પરમાણુઓમાંથી $N_{0} / 10$ પરમાણુઓ સુધી ક્ષય થવા માટે જરૂરી સમય કેટલો હશે?

પાંચ અર્ધ-આયુષ્ય પછી, બાકી રહેલા મૂળ કિરણોત્સર્ગી પરમાણુઓની ટકાવારી ...... $ \%$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાની એક્ટિવિટી સમય $t_1$ પર $R_1$ અને સમય $t_2$ પર $R_2$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T$ છે. સમયગાળા $(t_2 - t_1)$ માં વિભંજિત થયેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $\frac{n(R_1 - R_2)T}{\ln 4}$ જેટલી છે. તો '$n$' ની કિંમત શોધો.

રેડિયોએક્ટિવિટી સંબંધિત નીચેના વિધાનો આપેલા છે:
$(A)$ રેડિયોએક્ટિવિટી એ એક યાદચ્છિક અને સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે અને તે ભૌતિક અને રાસાયણિક પરિસ્થિતિઓ પર આધારિત છે.
$(B)$ રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે.
$(C)$ $\log_{e}$ (અવિભંજિત ન્યુક્લિયસની સંખ્યા) વિરુદ્ધ સમયના આલેખનો ઢાળ સરેરાશ આયુષ્ય $(-\frac{1}{\tau})$ ના વ્યસ્તને દર્શાવે છે.
$(D)$ ક્ષય અચળાંક $(\lambda)$ અને અર્ધ-આયુષ્ય $(T_{1/2})$ નો ગુણાકાર અચળ નથી.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

બે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $M_1$ અને $M_2$ ના ક્ષય અચળાંકો અનુક્રમે $9 \lambda$ અને $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $M_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $M_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?