વિધેય f(x) = sqrt{|sin^{-1}|sin x|| - |cos^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $g(x) = |\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x \in R$ માટે,$|\sin x| \in [0, 1]$ અને $|\cos x| \in [0, 1]$

Vedclass · Accepted Answer

$\{0\}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $g(x) = |\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||$. આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $x \in R$ માટે,$|\sin x| \in [0, 1]$ અને $|\cos x| \in [0, 1]$ થાય. તેથી,$\sin^{-1}|\sin x| \in [0, \frac{\pi}{2}]$ અને $\cos^{-1}|\cos x| \in [0, \frac{\pi}{2}]$ થાય. બંને પદો અઋણ હોવાથી,આપણે $g(x) = \sin^{-1}|\sin x| - \cos^{-1}|\cos x|$ લખી શકીએ. નિત્યસમ $\sin^{-1} 	heta + \cos^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^{-1}|\sin x| = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}|\sin x|$ મળે. વળી,$\cos^{-1}|\cos x| = \sin^{-1} \sqrt{1 - \cos^2 x} = \sin^{-1}|\sin x|$ થાય. તેથી,$g(x) = \sin^{-1}|\sin x| - \sin^{-1}|\sin x| = 0$. દરેક $x \in R$ માટે $g(x) = 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x) = \sqrt{0} = 0$ થાય. આમ,વિધેયનો વિસ્તાર $\{0\}$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{|\sin^{-1}|\sin x|| - |\cos^{-1}|\cos x||}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right] = $

માત્ર મુખ્ય કિંમતોને ધ્યાનમાં લેતા,જો $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin [\cot ^{ - 1}(1/2)]$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left(\sum_{n=1}^{23} \cot ^{-1}\left(1+\sum_{k=1}^n 2 k\right)\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\tan^{-1}4x + \tan^{-1}6x = \frac{\pi}{6}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો, જ્યાં $-\frac{1}{2\sqrt{6}} < x < \frac{1}{2\sqrt{6}}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module