tan^{-1} left[ frac{sqrt{1+x^2} + sqrt{1-x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x^2 = \cos 2	heta$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x^2$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+\cos 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1} x^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x^2 = \cos 2	heta$,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x^2$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+\cos 2	heta} + \sqrt{1-\cos 2	heta}}{\sqrt{1+\cos 2	heta} - \sqrt{1-\cos 2	heta}} ight]$નિત્યસમ $1+\cos 2	heta = 2\cos^2 	heta$ અને $1-\cos 2	heta = 2\sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 	an^{-1} \left[ \frac{\sqrt{2}\cos 	heta + \sqrt{2}\sin 	heta}{\sqrt{2}\cos 	heta - \sqrt{2}\sin 	heta} ight]$અંશ અને છેદને $\sqrt{2}\cos 	heta$ વડે ભાગતા:$= 	an^{-1} \left[ \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} ight]$સૂત્ર $	an(\frac{\pi}{4} + 	heta) = \frac{	an \frac{\pi}{4} + 	an 	heta}{1 - 	an \frac{\pi}{4} 	an 	heta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 	an^{-1} \left[ 	an \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) ight] = \frac{\pi}{4} + 	heta$$	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1} x^2$ પાછું મૂકતા:$= \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2} \cos^{-1} x^2$.

$\tan^{-1} \left[ \frac{\sqrt{1+x^2} + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2} - \sqrt{1-x^2}} \right] = $

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1} \left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$2 \tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{7}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a > b > 0$ અને $\sec^{-1} \left( \frac{a+b}{a-b} \right) = 2 \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\sin ^{-1}(2 x \sqrt{1-x^{2}})=2 \cos ^{-1} x$,જ્યાં $\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module