tan ^{-1}left(frac{x}{y}right)-tan ^{-1} left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સૂત્ર $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $A = \frac{x}{y}$ અને $B = \frac{x-y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સૂત્ર $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $A = \frac{x}{y}$ અને $B = \frac{x-y}{x+y}$.$	an ^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)-	an ^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}ight) = 	an ^{-1}\left[\frac{\frac{x}{y}-\frac{x-y}{x+y}}{1+\left(\frac{x}{y}ight)\left(\frac{x-y}{x+y}ight)}ight]$$= 	an ^{-1}\left[\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)}}{\frac{y(x+y)+x(x-y)}{y(x+y)}}ight]$$= 	an ^{-1}\left(\frac{x^{2}+xy-xy+y^{2}}{xy+y^{2}+x^{2}-xy}ight)$$= 	an ^{-1}\left(\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}ight) = 	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1} \left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\tan ^{-1} x = \frac{\pi}{4} - \tan ^{-1} \left( \frac{1}{3} \right)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left(\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan \left[ \sin^{-1} \left( \frac{3}{5} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{3}{\sqrt{13}} \right) \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} y=\frac{4 \pi}{5}$ હોય,તો $\cot ^{-1} x+\cot ^{-1} y$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $\frac{9 \pi}{8} - \frac{9}{4} \sin^{-1} \frac{1}{3} = \frac{9}{4} \sin^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module