tan ^{-1}left(frac{x}{y}right)-tan ^{-1} left | vedclass

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Question

(A) हम सूत्र $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ का उपयोग करेंगे।माना $A = \frac{x}{y}$ और $B = \frac{x-y}{x+y}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) हम सूत्र $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ का उपयोग करेंगे।माना $A = \frac{x}{y}$ और $B = \frac{x-y}{x+y}$ है।$	an ^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)-	an ^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}ight) = 	an ^{-1}\left[\frac{\frac{x}{y}-\frac{x-y}{x+y}}{1+\left(\frac{x}{y}ight)\left(\frac{x-y}{x+y}ight)}ight]$$= 	an ^{-1}\left[\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)}}{\frac{y(x+y)+x(x-y)}{y(x+y)}}ight]$$= 	an ^{-1}\left(\frac{x^{2}+xy-xy+y^{2}}{xy+y^{2}+x^{2}-xy}ight)$$= 	an ^{-1}\left(\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}+y^{2}}ight) = 	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1} \left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

सिद्ध कीजिए कि $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{4}$

यदि ${\tan ^{ - 1}}\frac{{1 - x}}{{1 + x}} = \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x$ है,तो $x = $

यदि $\cos ^{-1} \sqrt{p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-p}+\cos ^{-1} \sqrt{1-q}=\frac{3 \pi}{4}$ है,तो $q$ का मान ज्ञात कीजिए।

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