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Question

(A) दिया गया व्यंजक: $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ हम जा

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(A) दिया गया व्यंजक: $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} ight) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} ight)$ हम जानते हैं कि $\sec^{-1}(z) = \cos^{-1}\left( \frac{1}{z} ight)$. अतः,$\sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} ight) = \cos^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} ight)$. इसे मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $y = \cos^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} ight) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} ight)$ सर्वसमिका $\sin^{-1}(	heta) + \cos^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $y = \frac{\pi}{2}$ चूंकि $\frac{\pi}{2}$ एक अचर है,इसलिए $x$ के सापेक्ष इसका अवकलन होगा: $\frac{dy}{dx} = 0$

यदि $y = \sec^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} \right) + \sin^{-1}\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right) + \sec^{-1}\left(\frac{x^2 + 1}{x^2 - 1}\right)$,$|x| > 1$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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