$\frac{1}{7+3 \sqrt{2}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।

यदि $x = 3 + 2\sqrt{2}$ है,तो $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ और $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$2 \sqrt{3} + \sqrt{3}$ किसके बराबर है?

$b$ का मान ज्ञात कीजिए :
$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{3 \sqrt{2}-2 \sqrt{3}}=2-b \sqrt{6}$

$12 \sqrt{30}$ को $3 \sqrt{5}$ से विभाजित कीजिए।

निम्नलिखित व्यंजक के हर का परिमेयकरण कीजिए और $\sqrt{2}=1.414, \sqrt{3}=1.732$ तथा $\sqrt{5}=2.236$ का मान लेकर दशमलव के तीन स्थानों तक इसका मूल्यांकन कीजिए:
$\frac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}$