किरण $YM$,$\angle XYZ$ का समद्विभाजक है और किरण $YN$,$\angle MYZ$ का समद्विभाजक है। यदि $\angle XYN = 45^{\circ}$ है,तो $\angle XYZ$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$\angle A$ और $\angle B$ संपूरक कोण हैं। यदि $\angle A = 3x - 10^{\circ}$ और $\angle B = 2x + 30^{\circ}$ है,तो $\angle A$ और $\angle B$ ज्ञात कीजिए।

$\angle ACD$,$\Delta ABC$ का एक बहिष्कोण है और $\angle A$ का समद्विभाजक $BC$ को $E$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ABC + \angle ACD = 2 \angle AEC$.

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य:
$(1)$ किसी त्रिभुज में समकोणों की अधिकतम संख्या दो होती है।
$(2)$ $33^{\circ}$ माप वाले कोण के पूरक कोण का संपूरक कोण $123^{\circ}$ माप का होता है।

दो आसन्न कोण बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि इनमें से प्रत्येक कोण एक समकोण होगा? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए।

दी गई आकृति में,$\Delta ABC$ में,$\angle ABC = 70^{\circ}$ और $\angle ACB = 60^{\circ}$ है। $\angle ABD$ और $\angle ACE$ ज्ञात कीजिए।