સમીકરણ x-y=4 ને અભિલંબ સ્વરૂપ x cos omega + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x - y = 4$ છે.તેને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ભાગીશું,જ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$p = 2\sqrt{2}, \omega = 315^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x - y = 4$ છે.તેને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવવા માટે,આપણે સમીકરણને $\sqrt{A^2 + B^2}$ વડે ભાગીશું,જ્યાં $A = 1$ અને $B = -1$ છે.$\sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.$\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{1}{\sqrt{2}}x - \frac{1}{\sqrt{2}}y = \frac{4}{\sqrt{2}}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{\sqrt{2}}x - \frac{1}{\sqrt{2}}y = 2\sqrt{2}$ થાય છે.તેને $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ સાથે સરખાવતા,$\cos \omega = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\sin \omega = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ મળે છે.અહીં $\cos \omega > 0$ અને $\sin \omega $\omega = 360^{\circ} - 45^{\circ} = 315^{\circ}$.આમ,લંબ અંતર $p = 2\sqrt{2}$ અને ખૂણો $\omega = 315^{\circ}$ છે.

Similar Questions

જો રેખા $l$ એ $(k, 2k), (3k, 3k)$ અને $(3, 1)$ માંથી પસાર થતી હોય,જ્યાં $k \neq 0$,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $l$ નું અંતર કેટલું થાય?

રેખા $3x + 4y + 2 = 0$ એ $3x + 4y + 5 = 0$ અને $3x + 4y - 5 = 0$ વચ્ચેના અંતરને જે ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module