वास्तविक अक्ष में रेखा $\bar{a} z+a \bar{z}=0$ का प्रतिबिंब क्या है?

यदि $a$ एक सम्मिश्र संख्या है और $b$ एक वास्तविक संख्या है,तो समीकरण $\bar{a}+a+b=0$ $a$ को क्या दर्शाता है?

मान लीजिए $A(3-i)$ और $B(2+i)$ आर्गंड समतल में दो बिंदु हैं। यदि बिंदु $P$ सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है,जो $|z-3+i|=|z-2-i|$ को संतुष्ट करता है,तो बिंदु $P$ का बिंदुपथ क्या है?

एक कण $P$,बिंदु $Z_0 = 1 + 2i$ से शुरू होता है जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यह पहले मूल बिंदु से दूर क्षैतिज रूप से $5$ इकाई और फिर धनात्मक $y$-अक्ष के समानांतर ऊर्ध्वाधर रूप से $3$ इकाई ऊपर चलकर बिंदु $Z_1$ पर पहुँचता है। $Z_1$ से,कण $\hat{i} + \hat{j}$ सदिश की दिशा में $\sqrt{2}$ इकाई चलता है और फिर मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्त पर वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{2}$ कोण से घूमकर बिंदु $Z_2$ पर पहुँचता है। तब $Z_2 =$

माना $z=x+yi$,जहाँ $x, y$ पूर्णांक हैं और $i=\sqrt{-1}$। उस आयत का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष समीकरण $\bar{z}z^3+z(\bar{z})^3=700$ के मूल हैं,है

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) जिसके शीर्ष सम्मिश्र संख्याओं $0, z$,और $z e^{i \alpha}$ $(0 < \alpha < \pi)$ द्वारा निरूपित बिंदु हैं,क्या होगा?