एक कण P,बिंदु Z_0 = 1 + 2i से शुरू होता है जह | vedclass

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Question

(C) प्रारंभिक स्थिति $Z_0 = 1 + 2i$ है।मूल बिंदु से दूर क्षैतिज रूप से $5$ इकाई चलने पर: $Z_{temp} = (1 + 5) + 2i = 6 + 2i$।धनात्मक $y$-अक्ष के समानां

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$-6 + 7i$

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(C) प्रारंभिक स्थिति $Z_0 = 1 + 2i$ है।मूल बिंदु से दूर क्षैतिज रूप से $5$ इकाई चलने पर: $Z_{temp} = (1 + 5) + 2i = 6 + 2i$।धनात्मक $y$-अक्ष के समानांतर $3$ इकाई ऊपर चलने पर: $Z_1 = 6 + (2 + 3)i = 6 + 5i$।$Z_1$ से,कण $\hat{i} + \hat{j}$ की दिशा में $\sqrt{2}$ इकाई चलता है। इस दिशा में इकाई सदिश $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}i$ है। अतः,विस्थापन $\sqrt{2} 	imes (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}i) = 1 + i$ है।नई स्थिति $Z_{1.5} = (6 + 5i) + (1 + i) = 7 + 6i$ है।अंत में,मूल बिंदु पर केंद्रित वृत्त पर वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{2}$ कोण से घूमने का अर्थ है $e^{i\pi/2} = i$ से गुणा करना।$Z_2 = (7 + 6i) 	imes i = 7i + 6i^2 = 7i - 6 = -6 + 7i$।

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