एक माध्यम का अपवर्तनांक mu है। यदि आपतन कोण, | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि आपतन कोण $i = 2r$, जहाँ $r$ अपवर्तन कोण है।स्नेल के नियम के अनुसार, $\mu_1 \sin i = \mu_2 \sin r$ होता है।मान लीजिए कि प्रकाश हवा $

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$2 \cos ^{-1}\left(\frac{\mu}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि आपतन कोण $i = 2r$, जहाँ $r$ अपवर्तन कोण है।स्नेल के नियम के अनुसार, $\mu_1 \sin i = \mu_2 \sin r$ होता है।मान लीजिए कि प्रकाश हवा $(\mu_1 = 1)$ से $\mu_2 = \mu$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में जा रहा है, तो:$1 \cdot \sin(2r) = \mu \sin r$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(2r) = 2 \sin r \cos r$ का उपयोग करने पर:$2 \sin r \cos r = \mu \sin r$चूंकि $\sin r 
eq 0$, दोनों पक्षों को $\sin r$ से विभाजित करने पर:$2 \cos r = \mu \implies \cos r = \frac{\mu}{2}$अतः, $r = \cos^{-1}\left(\frac{\mu}{2}ight)$।इसलिए, आपतन कोण $i = 2r = 2 \cos^{-1}\left(\frac{\mu}{2}ight)$ होगा।

एक माध्यम का अपवर्तनांक $\mu$ है। यदि आपतन कोण, अपवर्तन कोण का दोगुना है, तो आपतन कोण क्या होगा?

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