समुच्चय A = {3, 4, 5} पर संबंध S = {(3,3), (4 | vedclass

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Question

(A) समुच्चय $A = \{3, 4, 5\}$ पर संबंध $S$ के स्वतुल्य होने के लिए,प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in S$ होना चाहिए। यहाँ,$(5, 5) 
otin S$ है,इसलि

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सममित और संक्रामक है लेकिन स्वतुल्य नहीं

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(A) समुच्चय $A = \{3, 4, 5\}$ पर संबंध $S$ के स्वतुल्य होने के लिए,प्रत्येक $a \in A$ के लिए $(a, a) \in S$ होना चाहिए। यहाँ,$(5, 5) 
otin S$ है,इसलिए यह स्वतुल्य नहीं है।$S$ के सममित होने के लिए,यदि $(a, b) \in S$ है,तो $(b, a) \in S$ होना चाहिए। यहाँ $(3, 3)$ और $(4, 4)$ $S$ में हैं,और उनके उल्टे भी $S$ में हैं। अतः,यह सममित है।$S$ के संक्रामक होने के लिए,यदि $(a, b) \in S$ और $(b, c) \in S$ है,तो $(a, c) \in S$ होना चाहिए। $(3, 3)$ और $(3, 3)$ के लिए,$(3, 3) \in S$ है। इसी प्रकार $(4, 4)$ के लिए। अतः,यह संक्रामक है।इसलिए,यह संबंध सममित और संक्रामक है लेकिन स्वतुल्य नहीं है।

समुच्चय $A = \{3, 4, 5\}$ पर संबंध $S = \{(3,3), (4,4)\}$ . . . . . . है।

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