frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} को आंशिक भिन्नों में | vedclass

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Question

(D) हमारे पास व्यंजक $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ है।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + 1)^2 - x^2 = (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$.अब,ह

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास व्यंजक $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ है।सबसे पहले,हर का गुणनखंड करें: $x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + 1)^2 - x^2 = (x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)$.अब,हम भिन्न को आंशिक भिन्नों के रूप में व्यक्त करते हैं: $\frac{2x}{(x^2 - x + 1)(x^2 + x + 1)} = \frac{Ax + B}{x^2 - x + 1} + \frac{Cx + D}{x^2 + x + 1}$.आंशिक भिन्न वियोजन द्वारा,हमें प्राप्त होता है $\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1} = \frac{1}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x^2 + x + 1}$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

$\frac{2x}{x^4 + x^2 + 1}$ को आंशिक भिन्नों में वियोजित कीजिए।

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$\frac{x^2}{(x - 1)^3(x - 2)}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

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