સાન્યા પાસે એક જમીનનો ટુકડો છે જે સમબાજુ ચતુષ્કોણના આકારમાં છે (આકૃતિ જુઓ). તે ઈચ્છે છે કે તેની એક પુત્રી અને એક પુત્ર જમીન પર કામ કરે અને અલગ-અલગ પાક ઉગાડે. તેણે જમીનને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચી. જો જમીનની પરિમિતિ $400\, m$ હોય અને એક વિકર્ણ $160\, m$ હોય,તો તે દરેકને તેમના પાક માટે કેટલું ક્ષેત્રફળ મળશે ($, m^2$ માં)?

હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$a$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ .......... છે.

એક ત્રિકોણાકાર ખેતરનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેની બે બાજુઓ $510\,m$ અને $520\,m$ છે અને પરિમિતિ $1560\,m$ છે. વળી,$21$ રૂપિયા પ્રતિ $m^2$ ના દરે ખેતરનો ખર્ચ શોધો.

નીચેના દરેક વિધાન સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ જો સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુનું માપ $10 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $30 \, cm$ થાય.
$(2)$ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં,બે સમાન બાજુઓની લંબાઈ $20 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $20 \, cm$ થાય.
$(3)$ $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ},$ $AB = 6 \, cm$ અને $BC = 8 \, cm$ હોય,તો તેની અર્ધ-પરિમિતિ $12 \, cm$ થાય.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પતંગ બનાવવા માટે દરેક રંગના કેટલા કાગળની જરૂર પડશે,જ્યાં $ABCD$ એ $44 \, cm$ વિકર્ણ ધરાવતો ચોરસ છે? ($cm^2$ માં)

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની પરિમિતિ $84 \, cm$ છે અને તેની સમાન બાજુઓમાંથી દરેક $30 \, cm$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.