समुच्चय $A$ में $m$ अवयव हैं और समुच्चय $B$ में $n$ अवयव हैं। यदि $A$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या $B$ के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $112$ अधिक है,तो $m \times n$ का मान है

समुच्चय $\{n(n+1)(2n+1) : n \in \mathbb{Z}\}$ किसका उपसमुच्चय है?

निम्नलिखित में से कौन से समुच्चयों के युग्म समान हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$A = \{ n : n \in \mathbb{Z} \text{ और } n^2 \le 4 \}$ और $B = \{ x : x \in \mathbb{R} \text{ और } x^2 - 3x + 2 = 0 \}$.

निम्नलिखित समुच्चय को रोस्टर रूप में लिखिए:
$B = \{x : x \text{ एक प्राकृतिक संख्या है जो } 6 \text{ से कम है}\}$

समुच्चयों $\phi, A = \{1, 3\}, B = \{1, 5, 9\}, C = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ पर विचार कीजिए। समुच्चयों के निम्नलिखित युग्म के बीच $\subset$ या $\not\subset$ प्रतीक भरिए: $\phi \dots B$.

यदि $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?