frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिका $\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ है।अंश का गुणनखंड करने पर: $x^2(x - 1)(x - 3)$।हर का गुणनखंड करने पर: $(x

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$( - \infty, -2 ) \cup [1, 2) \cup (2, 3] \cup (5, \infty) \cup \{0\}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई असमिका $\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ है।अंश का गुणनखंड करने पर: $x^2(x - 1)(x - 3)$।हर का गुणनखंड करने पर: $(x + 2)(x - 2)^2(x - 5)$।असमिका इस प्रकार हो जाती है: $\frac{x^2(x - 1)(x - 3)}{(x + 2)(x - 2)^2(x - 5)} \ge 0$।क्रांतिक बिंदु $x = -2, 0, 1, 2, 3, 5$ हैं। ध्यान दें कि $x 
eq -2, 2, 5$ क्योंकि ये हर को शून्य बनाते हैं।$x = 0$ पर, व्यंजक $0$ है, जो असमिका को संतुष्ट करता है।वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर:$x > 5$ के लिए, व्यंजक धनात्मक है।$3 $2 $1 $0 $-2 $x इन अंतरालों को संयोजित करने और $x=0$ को शामिल करने पर, हमें $( - \infty, -2 ) \cup \{0\} \cup [1, 2) \cup (2, 3] \cup (5, \infty)$ प्राप्त होता है।

$\frac{x^4 - 4x^3 + 3x^2}{(x^2 - 4)(x^2 - 7x + 10)} \ge 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित असमिका के लिए $x$ का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{1}{|x|-3} \leq \frac{1}{2}$

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