समुच्चय $A$ और $B$ में क्रमशः $3$ और $6$ अवयव हैं। $A \cup B$ में अवयवों की न्यूनतम संख्या क्या हो सकती है?

समुच्चय $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ किसके बराबर है?

एक सर्वेक्षण में पाया गया कि $21$ लोग उत्पाद $A$ पसंद करते हैं,$26$ उत्पाद $B$ पसंद करते हैं और $29$ उत्पाद $C$ पसंद करते हैं। यदि $14$ लोग उत्पाद $A$ और $B$ पसंद करते हैं,$12$ लोग उत्पाद $C$ और $A$ पसंद करते हैं,$14$ लोग उत्पाद $B$ और $C$ पसंद करते हैं और $8$ लोग तीनों उत्पाद पसंद करते हैं,तो ज्ञात कीजिए कि कितने लोग केवल उत्पाद $C$ पसंद करते हैं।

$400$ लोगों के समूह में,$250$ लोग हिंदी बोल सकते हैं और $200$ लोग अंग्रेजी बोल सकते हैं। कितने लोग हिंदी और अंग्रेजी दोनों बोल सकते हैं?

माना $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ है। $B = \{T \subseteq A : 1 \notin T \text{ या } 2 \in T\}$ और $C = \{T \subseteq A : T \text{ के सभी अवयवों का योग एक अभाज्य संख्या है}\}$ को परिभाषित करें। तो समुच्चय $B \cup C$ में अवयवों की संख्या $\dots\dots$ है।

यदि एक समुच्चय $A$ में $2n + 1$ अवयव हैं,तो $A$ के कितने उपसमुच्चयों में कम से कम $n$ अवयव होंगे?