दर्शाइए कि,$(1, -3/2)$,$(-3, -7/2)$ और $(-4, -3/2)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

(A) माना कि शीर्ष $A(1, -3/2)$,$B(-3, -7/2)$ और $C(-4, -3/2)$ हैं।
यह जाँचने के लिए कि क्या यह एक समकोण त्रिभुज है,हम दूरी सूत्र $d^2 = (x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई के वर्गों की गणना करते हैं।
$AB^2 = (-3 - 1)^2 + (-7/2 - (-3/2))^2 = (-4)^2 + (-4/2)^2 = 16 + (-2)^2 = 16 + 4 = 20$.
$BC^2 = (-4 - (-3))^2 + (-3/2 - (-7/2))^2 = (-1)^2 + (4/2)^2 = 1 + 2^2 = 1 + 4 = 5$.
$AC^2 = (-4 - 1)^2 + (-3/2 - (-3/2))^2 = (-5)^2 + (0)^2 = 25 + 0 = 25$.
चूँकि $AB^2 + BC^2 = 20 + 5 = 25$ है,जो $AC^2$ के बराबर है,इसलिए त्रिभुज पाइथागोरस प्रमेय को संतुष्ट करता है।
अतः,दिए गए बिंदु एक समकोण त्रिभुज बनाते हैं।