दिखाइए कि $0.3333... = 0.\overline{3}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \ne 0$ है।

(N/A) माना $x = 0.3333...$ (समीकरण $1$)।
दोनों पक्षों को $10$ से गुणा करने पर:
$10x = 3.3333...$ (समीकरण $2$)।
चूँकि $x = 0.3333...$,हम $10x = 3 + 0.3333... = 3 + x$ लिख सकते हैं।
दोनों पक्षों से $x$ घटाने पर:
$10x - x = 3$
$9x = 3$
$x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$।
अतः,$0.\overline{3}$ को $\frac{1}{3}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p = 1$ और $q = 3$ पूर्णांक हैं और $q \ne 0$ है।