સાબિત કરો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = x^{2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક (one-one) પણ નથી અને વ્યાપ્ત (onto) પણ નથી.

(N/A) એક-એક વિધેય માટે: જો $f(x_{1}) = f(x_{2})$ હોય અને તેનાથી $x_{1} = x_{2}$ મળે,તો વિધેય એક-એક કહેવાય.
અહીં,$f(1) = (1)^{2} = 1$ અને $f(-1) = (-1)^{2} = 1$ છે.
અહીં $f(1) = f(-1)$ છે પરંતુ $1 \neq -1$ હોવાથી,વિધેય $f$ એક-એક નથી.
વ્યાપ્ત વિધેય માટે: વિધેય $f: R \rightarrow R$ વ્યાપ્ત ત્યારે કહેવાય જો પ્રત્યેક $y \in R$ (સહ-પ્રદેશ) માટે,પ્રદેશ $R$ માં એવો $x$ મળે કે જેથી $f(x) = y$ થાય.
અહીં,$f(x) = x^{2}$ નો વિસ્તાર $[0, \infty)$ છે,જે સહ-પ્રદેશ $R$ નો ઉપગણ છે.
ઉદાહરણ તરીકે,સહ-પ્રદેશ $R$ માં $y = -2$ લો. કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ એવી નથી કે જેના માટે $x^{2} = -2$ થાય,કારણ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ (non-negative) હોય છે.
તેથી,વિધેય $f$ વ્યાપ્ત નથી.