સાબિત કરો કે સદિશનું માન એ સદિશના તેની પોતાની સાથેના અદિશ ગુણાકારના વર્ગમૂળ જેટલું હોય છે.

(N/A) ધારો કે $\overrightarrow{A}$ એક સદિશ છે. સદિશ $\overrightarrow{A}$ નો તેની પોતાની સાથેનો અદિશ ગુણાકાર (ડોટ પ્રોડક્ટ) $\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{A} = |\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{A}| \cos \theta$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
સદિશ અને તેની પોતાની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 0^{\circ}$ હોવાથી,$\cos 0^{\circ} = 1$ થાય છે.
તેથી,$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{A} = |\overrightarrow{A}| |\overrightarrow{A}| (1) = |\overrightarrow{A}|^2$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $|\overrightarrow{A}| = \sqrt{\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{A}}$ મળે છે.
આમ,સદિશનું માન એ સદિશના તેની પોતાની સાથેના અદિશ ગુણાકારના વર્ગમૂળ જેટલું હોય છે.