સદિશોનો વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સાથેનો ગુણાકાર એટલે શું,તે ઉદાહરણ આપી સમજાવો.

(N/A) કોઈ સદિશ $\vec{A}$ નો ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $\lambda$ સાથે ગુણાકાર કરવાથી મળતો નવો સદિશ $\lambda \vec{A}$ નું મૂલ્ય મૂળ સદિશ $\vec{A}$ ના મૂલ્ય કરતા $\lambda$ ગણું થાય છે અને તેની દિશા $\vec{A}$ ની દિશામાં જ રહે છે.
$|\lambda \vec{A}| = \lambda |\vec{A}|$ (જ્યાં $\lambda > 0$)
ઉદાહરણ તરીકે,જો $\vec{A}$ ને $2$ વડે ગુણવામાં આવે,તો પરિણામી સદિશ $2\vec{A}$ એ $\vec{A}$ ની દિશામાં જ હોય છે અને તેનું મૂલ્ય $|\vec{A}|$ કરતા બમણું હોય છે,જે આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવેલ છે.
કોઈ સદિશ $\vec{A}$ નો ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા $\lambda$ સાથે ગુણાકાર કરવાથી મળતો સદિશ $\lambda \vec{A}$ ની દિશા મૂળ સદિશ $\vec{A}$ ની દિશાથી વિરુદ્ધ હોય છે અને તેનું મૂલ્ય $|\lambda|$ ગણું હોય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$\vec{A}$ ને $-1$ અને $-1.5$ વડે ગુણતા મળતા સદિશો આકૃતિ $(b)$ માં દર્શાવ્યા છે.
ગુણક $\lambda$ એ ભૌતિક પરિમાણ ધરાવતી અદિશ રાશિ પણ હોઈ શકે છે. આવા કિસ્સામાં,પરિણામી સદિશ $\lambda \vec{A}$ નું પરિમાણ એ $\lambda$ અને $\vec{A}$ ના પરિમાણોનો ગુણાકાર હોય છે. દાખલા તરીકે,અચળ વેગ સદિશ $\vec{v}$ નો સમયગાળા $t$ સાથે ગુણાકાર કરવાથી સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = \vec{v}t$ મળે છે.
$\vec{v}$ ના પરિમાણ = $[LT^{-1}] = m/s$
$\vec{v}t$ ના પરિમાણ = $[LT^{-1}] \cdot [T] = [L] = m$