દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતાં વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = x + 2y$ નું ન્યૂનતમીકરણ અને મહત્તમીકરણ કરો.
શરતો: $x + 2y \geq 100, 2x - y \leq 0, 2x + y \leq 200; x, y \geq 0$.

(N/A) શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ નીચેની શરતો દ્વારા નક્કી થાય છે:
$x + 2y \geq 100, 2x - y \leq 0, 2x + y \leq 200, x \geq 0, y \geq 0$.
શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(0, 50), B(20, 40),$ અને $C(50, 100)$ છે.
આ શિરોબિંદુઓ પર $Z = x + 2y$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:

શિરોબિંદુ	$Z = x + 2y$
$A(0, 50)$	$0 + 2(50) = 100$ (ન્યૂનતમ)
$B(20, 40)$	$20 + 2(40) = 100$ (ન્યૂનતમ)
$C(50, 100)$	$50 + 2(100) = 250$

$Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $100$ એ $A(0, 50)$ અને $B(20, 40)$ બંને બિંદુઓ પર મળે છે,તેથી $A$ અને $B$ ને જોડતા રેખાખંડ પરના તમામ બિંદુઓ પર ન્યૂનતમ મૂલ્ય મળે છે. આમ,ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતાં વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.