સાબિત કરો કે $R$ પર સરવાળા માટે $0$ તટસ્થ ઘટક છે અને $R$ પર ગુણાકાર માટે $1$ તટસ્થ ઘટક છે. પરંતુ $-: R \times R \rightarrow R$ અને $\div : R_* \times R_* \rightarrow R_*$ ક્રિયાઓ માટે કોઈ તટસ્થ ઘટક નથી.

(N/A) સરવાળા માટે,તમામ $a \in R$ માટે $a+0 = 0+a = a$ થાય છે. તેથી,$0$ એ સરવાળા માટેનો તટસ્થ ઘટક છે.
ગુણાકાર માટે,તમામ $a \in R$ માટે $a \times 1 = 1 \times a = a$ થાય છે. તેથી,$1$ એ ગુણાકાર માટેનો તટસ્થ ઘટક છે.
બાદબાકી માટે,તટસ્થ ઘટક $e$ એ તમામ $a \in R$ માટે $a-e = a$ અને $e-a = a$ નું પાલન કરવું જોઈએ. પ્રથમ સમીકરણ પરથી $e=0$ મળે છે,પરંતુ બીજું સમીકરણ $e=2a$ સૂચવે છે,જે તમામ $a$ માટે અચળ નથી. તેથી,કોઈ તટસ્થ ઘટક અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.
ભાગાકાર માટે,તટસ્થ ઘટક $e$ એ તમામ $a \in R_*$ માટે $a \div e = a$ અને $e \div a = a$ નું પાલન કરવું જોઈએ. પ્રથમ સમીકરણ પરથી $e=1$ મળે છે,પરંતુ બીજું સમીકરણ $e=a^2$ સૂચવે છે,જે તમામ $a$ માટે અચળ નથી. તેથી,કોઈ તટસ્થ ઘટક અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.