सरल कीजिए:frac{a^{1 / 2}+a^{-1 / 2}}{1-a}+fra | vedclass

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Question

(D) दी गई व्यंजक: $\frac{a^{1 / 2}+a^{-1 / 2}}{1-a}+\frac{1-a^{-1 / 2}}{1+a^{1 / 2}}$चरण $1$: हर $(1-a)$ का गुणनखंड $(1-a^{1/2})(1+a^{1/2})$ के रूप मे

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$\frac{2}{1-a}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक: $\frac{a^{1 / 2}+a^{-1 / 2}}{1-a}+\frac{1-a^{-1 / 2}}{1+a^{1 / 2}}$चरण $1$: हर $(1-a)$ का गुणनखंड $(1-a^{1/2})(1+a^{1/2})$ के रूप में करें।चरण $2$: उभयनिष्ठ हर ज्ञात करें,जो $(1-a^{1/2})(1+a^{1/2}) = 1-a$ है।चरण $3$: भिन्नों को संयोजित करें:$= \frac{a^{1/2} + a^{-1/2} + (1 - a^{-1/2})(1 - a^{1/2})}{1 - a}$चरण $4$: अंश के पद $(1 - a^{-1/2})(1 - a^{1/2})$ का विस्तार करें:$= 1 - a^{1/2} - a^{-1/2} + a^{(-1/2 + 1/2)} = 1 - a^{1/2} - a^{-1/2} + 1 = 2 - a^{1/2} - a^{-1/2}$.चरण $5$: व्यंजक में मान प्रतिस्थापित करें:$= \frac{a^{1/2} + a^{-1/2} + 2 - a^{1/2} - a^{-1/2}}{1 - a}$चरण $6$: अंश को सरल करें:$= \frac{2}{1 - a}$.

सरल कीजिए:
$\frac{a^{1 / 2}+a^{-1 / 2}}{1-a}+\frac{1-a^{-1 / 2}}{1+\sqrt{a}}$

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