अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin x + 2x$ का हल है:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $-2 < y < 2$ है।

मान लीजिए कि अवकल समीकरण $x \sqrt{x^2-1} dy - y \sqrt{y^2-1} dx = 0$ का एक हल $y=y(x)$ है जो $y(2) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ को संतुष्ट करता है।
$STATEMENT-1$: $y(x) = \sec \left(\sec^{-1} x - \frac{\pi}{6}\right)$
$STATEMENT-2$: $y(x)$ को $\frac{1}{y} = \frac{2\sqrt{3}}{x} - \sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}$ द्वारा दिया गया है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sin^{-1} x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि एक वक्र पर बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{y-4}{x-3}$ है और वक्र $(4, 3)$ से होकर गुजरता है,तो वह बिंदु जहाँ यह रेखा $y=x$ को काटता है,क्या है?