$\frac{3x-4}{2} \geq \frac{x+1}{4}-1$ को हल कीजिए। संख्या रेखा पर हलों का आलेख दर्शाइए।

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(N/A) हमारे पास $\frac{3x-4}{2} \geq \frac{x+1}{4}-1$ है।
हर को हटाने के लिए दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करने पर:
$2(3x-4) \geq (x+1) - 4$
$6x - 8 \geq x - 3$
दोनों पक्षों से $x$ घटाने पर:
$5x - 8 \geq -3$
दोनों पक्षों में $8$ जोड़ने पर:
$5x \geq 5$
$5$ से भाग देने पर:
$x \geq 1$.
हल समुच्चय $[1, \infty)$ है। आलेख में $1$ पर एक ठोस वृत्त बनाकर दाईं ओर एक किरण खींची जाती है।

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निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $(I)$: रैखिक असमिकाओं $3x + 8 < 17$ और $2x + 8 \geq 12$ के सभी हलों का समुच्चय क्रमशः $x < 3$ और $x \geq 2$ है।
कथन $(II)$: रैखिक असमिकाओं $3x + 8 < 17$ और $2x + 8 \geq 12$ के सामान्य हलों का समुच्चय $(2, 3)$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

दी गई असमिका को द्विविमीय तल में आलेखीय रूप से हल कीजिए: $x+y < 5$

दी गई असमिका को द्विविमीय तल में आलेखीय रूप से हल कीजिए: $2x + y \geq 6$

$7x + 3 < 5x + 9$ को हल कीजिए। संख्या रेखा पर हलों का आलेख दर्शाइए।

$(8-t)^2 < (t^2-3t-10)$ को हल करें।

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