x के लिए हल करें: tan^{-1}left(frac{1-x}{1+x} | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.हम जानते हैं कि $	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = 	an^{

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$\frac{1}{\sqrt{3}}$

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(D) दिया गया समीकरण: $	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.हम जानते हैं कि $	an^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}ight) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(x)$.चूंकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,समीकरण इस प्रकार होगा: $\frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x = \frac{1}{2} 	an^{-1} x$.दोनों पक्षों में $	an^{-1} x$ जोड़ने पर: $\frac{\pi}{4} = \frac{1}{2} 	an^{-1} x + 	an^{-1} x$.$\frac{\pi}{4} = \frac{3}{2} 	an^{-1} x$.$	an^{-1} x = \frac{\pi}{4} 	imes \frac{2}{3} = \frac{\pi}{6}$.अतः,$x = 	an\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$x$ के लिए हल करें: $\tan^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right) = \frac{1}{2} \tan^{-1} x$,जहाँ $x > 0$.

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यदि $3{\sin ^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - 4{\cos ^{ - 1}}\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}} + 2{\tan ^{ - 1}}\frac{{2x}}{{1 - {x^2}}} = \frac{\pi }{3}$ है,तो $x$ =

$2{\tan ^{ - 1}}\frac{1}{3} + {\tan ^{ - 1}}\frac{1}{2} = $

$\begin{aligned} & 2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1}\left(2 x \sqrt{1-x^2}\right)+3 \cos ^{-1} x \\ & -\cos ^{-1}\left(4 x^3-3 x\right) \text{का मान ज्ञात कीजिए।}\end{aligned}$

यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$x > 0$ के लिए, यदि $\sin(\cos^{-1} x + \tan^{-1} x) - \cos(\sin^{-1} x + \tan^{-1} x) = \sin(\cot^{-1} 2)$ है, तो $x =$ का मान क्या है?

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